Но почему это, казалось бы, простое доказательство никто не смог найти до Ферма?
Говоря современным языком, всё дело было в мышлении: математическая индукция идёт вверх, а Ферма пошёл вниз.
Именно этим Ферма очень гордился.
Этот метод является вариацией математической индукции.
Однако психологически это был гораздо больший вызов.
Чтобы использовать метод бесконечного спуска Ферма, сначала нужно ввести меру, например, площадь.
С этого момента проблема конгруэнтных чисел обычно формулируется как поиск рационального прямоугольного треугольника с площадью n.
Мы можем выразить стороны прямоугольного треугольника с взаимно простыми катетами и гипотенузой с помощью простых формул: пусть a = 2pq, b = p² - q², c = p² + q².
Вместе с этим росла и атмосфера на семинаре, и размер вознаграждения.
— Итак, теперь у нас есть секретный рецепт для построения конгруэнтных чисел! — Сюэ Чоу повернулся к девушке-старшекласснице, которая только что ошиблась в расчётах из-за волнения и до сих пор корила себя. — Если посчитаешь правильно, сто юаней можешь оставить себе!
С формулой n = pq(p+q)(p-q)/□ задача стала проще и понятнее.
Девушка глубоко вздохнула, встала, правой рукой убрала упавшие на плечи длинные волосы за ухо, взглянула на свой черновик, затем уверенно посмотрела на кафедру и сказала: — Одно — 5, другое — 4. Нужно убедиться, что p и q содержат как можно больше квадратных множителей.
— Одно 5, другое 4, верно? — Сюэ Чоу взглянул на экран компьютера и хлопнул по столу. — Поздравляю, вы ответили правильно!
…
— Давайте посмотрим на конгруэнтные числа до 23, — Сюэ Чоу написал их на доске. — Если кто-нибудь сможет написать длины сторон соответствующих треугольников, я дам денег. Хм, я напишу цены…
Считать на компьютере?
Не смешите, только вручную.
Доллары?
Нет, юани.
13 — 500; 14 — 100; 15 — 200; 22 — 200 юаней; 23 — 1000.
Услышав о таком удивительном «вознаграждении», старшеклассники, которые уже перестали понимать термины «эллиптическая кривая» и «чёрная точка» из доклада, принялись усердно вычислять прямо на месте.
Вскоре в тёмной массе людей, в школьной форме с красно-белыми элементами, появился изящный и статный юноша.
— Ты уже сделал? О, не забудь потом получить у меня деньги! — Сюэ Чоу был очень доволен такой скоростью. — Кстати, при получении денег младшие имеют приоритет! Есть два исключения: 34 и 41. Если решите эти, я дам вам 200 юаней.
Девушка, выступавшая ранее, снова привлекла всеобщее внимание, с явным вызовом на лице: — Я посчитала. 34 и 41.
К сожалению, она не получила самую большую награду за весь доклад — юноша, появившийся ранее, доказал, что 14, 15 и 22 являются конгруэнтными числами, и получил 500 юаней.
Любопытные репортёры, не знавшие всех подробностей, разве могли упустить такой подходящий для сенсации семинар?
После лекции юноша, очевидно, стал объектом их наперебойных интервью.
Девушка стояла в коридоре и смотрела издалека, смотрела издалека, словно любуясь статуей божества.
С дерзостью, с благоговением.
Лёгкий ветерок развевал её красную клетчатую юбку, металлическая эмблема на белой блузке отражала солнечный свет.
Юноша обернулся и встретился с её глазами черепахового цвета.
Солнце было слишком ярким, они не могли разглядеть выражения лиц друг друга.
Мы до сих пор не знаем распределения конгруэнтных чисел.
Так же, как не знаем, почему их встреча произошла так не по сценарию.
Все забыли, но она — нет.
Даже если бы изменились время, пространство, статус, даже имена, она бы узнала эти глаза — оказывается, расстояние от расставания до новой встречи длиннее, чем можно было себе представить.
При расставании — парча красок, при возвращении — снег по колено.
Тихо заморозить воспоминания в лёд, держать в ладонях, такие лёгкие, такие прозрачные, а потом они снова тепло тают, капля за каплей, утекая без остатка.
Ветер развеял лёгкие облака, а вместе с ними — и небрежные следы углеродных чернил.
Воспоминания в этот момент стали невероятно чёткими, даже острыми, словно лезвие в сезон холодной росы, раня глаза черепахового цвета.
В памяти смутно всплыла сцена их первой встречи три года назад, на вступительном экзамене при распределении по классам.
Когда она впервые увидела его, их разделяли лишь пять метров между местами (1, 1) и (7, 7) в экзаменационной аудитории.
Когда она снова встретила его, их разделял лишь проход шириной 50 см в классе.
Не помню, сколько времени прошло, и их разделяли всего 5 сантиметров между передней и задней партой.
Прошло ещё неизвестно сколько времени, и внезапная пересадка, словно центробежная сила, отбросила их всё дальше и дальше друг от друга, хотя функция расстояния уже стремилась к интимной близости… В конце концов, они стали двумя параллельными прямыми, имеющими лишь одну точку пересечения в бесконечности.
Взгляд затуманился воспоминаниями детства — у каждого своя мечта, и мы дорожим мечтами не из-за ностальгии, а чтобы сохранить чистоту тех лет.
Маятник качнулся, возвращая из задумчивости к реальности.
Жара ещё не спала, воздух был пропитан запахом солнца.
Юноша ехал на машине мимо платанов, пышно разросшихся за сезон. Солнечные пятна пестро ложились на тёмно-серый асфальт, мелькающие тени деревьев напоминали силуэты из мыслей.
В сумерках она, в белом платье, лёгкая, как снег, отражалась на сетчатке его глаз сквозь прозрачное стекло окна класса.
Знакомые старые школьные ворота, тёплый летний ветер.
В переулке молекулы хаотично двигались, разнося ароматы жареных кальмаров, шашлыков, креветочных палочек. Тёплый стаканчик ароматного молочного чая был крепко сжат в руке, окружённый химически инертным азотом.
Страшнее всего не перемены, а то, что ты вдруг исчезнешь из моего поля зрения…
Перед глазами возвышались школьные ворота из тёмно-красного мрамора, с яркими золотыми иероглифами традиционного написания — ничего не изменилось.
Прямая асфальтовая дорога уходила далеко-далеко, всё тянулась и тянулась.
Оглянуться назад — там тропинка вдоль ручья, по которой они шли рука об руку, сплавляясь на бамбуковом плоту. На стене пышно цвела индийская сирень, раскинувшись огромным, волнистым ковром.
Белые полевые ромашки украшали заросли, закатное солнце не спешило уходить, зависнув над ручьём, не желая прощаться.
Тёмно-коричневые, оранжевые, бледно-жёлтые лепестки усыпали землю, пахло древесиной роз.
Когда мы снова сможем пройти вместе по этой древней тропе под косыми лучами солнца?
Конец лета оседал, пейзажи тускнели, растворяясь в слегка влажных годах, прошедших в круговороте многих лет.
В момент внезапного озарения вдруг чувствуешь, что время никогда не останавливается, оно бесконечно, как Млечный Путь, усыпанный мириадами звёзд, как тихие глубинные течения.
Мы, научившиеся математике, — здесь.
Мы, научившиеся любить, — там.
А между нами — целая юность, то самое время, когда мы были лучшими в математике и любили сильнее всего.
На этом сайте нет всплывающей рекламы, постоянный домен (xbanxia.com)
(Нет комментариев)
|
|
|
|
|
|
|
|