Глава 33. Задача

В центре экрана появился улыбающийся пожилой мужчина.

Он был одет в простую рабочую одежду тёмно-синего цвета, за его спиной — белая стена. Он сидел на диване, а его улыбка, такая же скромная, как и его одежда, вызывала лишь ощущение тепла.

У него не было заранее подготовленной речи, но его импровизация разительно отличалась от той, что была, например, у замдиректора Чжана. Казалось, он даже не планировал, о чём именно будет говорить, а просто обращался к камере совершенно естественно:

— Дорогие ученики, прошу прощения, что обращаюсь к вам таким образом — это создаёт некую дистанцию. Но, думаю, такая дистанция должна помочь нам всем чувствовать себя свободнее. – Его искренность была очевидна, и все студенты в зале, глядя на его лицо, невольно расслабленно улыбались.

— На самом деле, я довольно застенчивый человек, — продолжал он. — Когда мне нужно выступать перед большим количеством людей, мне приходится долго себя настраивать. Поэтому, когда организаторы предложили записать обращение, моей первой мыслью было: «О боже, это просто замечательно!»

Его неподдельная радость и чуть преувеличенная улыбка вызвали смех среди детей — и маленьких, и постарше. Сам старик тоже смеялся, его глаза по-доброму сияли. В них читалось тепло.

Через некоторое время он продолжил:

— Полагаю, другие преподаватели уже рассказали вам многое — о смысле этого летнего лагеря, учебных целях, о том, что можно и нельзя делать. Наверняка всё уже перечислили, и я благодарен им за то, что мне не придётся повторять эти довольно утомительные вещи. Так о чём же мне говорить? Что ж, если честно, каждый раз, когда я выступаю с подобной речью, первое побуждение — рассказать вам, как я люблю математику. Я без стеснения признаюсь: я безумно люблю её. Она так изящна, прекрасна, глубока… Но она настолько удивительна, что никакие слова, никакое время не смогут передать её красоту в полной мере.

Говоря о математике, старик оживился, его улыбка стала ещё ярче, словно в груди у него горел огонь, заражая всех в зале.

— Позвольте мне рассказать одну историю. Когда я был совсем маленьким, мой отец, укладывая меня спать, описал мне одну картину. Представьте: в самом начале мира была лишь тьма. Под «началом» я имею в виду невероятно далёкое время – задолго до появления людей, динозавров, даже самой Земли. А «тьма» – это не та чернота, которую можно создать краской или тушью. Это было отсутствие света, потому что света тогда ещё не существовало. И вот произошло нечто: крошечная, невероятно плотная точка взорвалась, развернулась изнутри наружу. Время распахнулось, пространство раскрылось, весь известный и неизвестный нам мир родился в тот миг. Они расширялись, время и пространство, и прошло бесчисленное количество лет. Спустя огромный срок, маленькие скопления газа стали собираться и светиться. Так появилась наша Галактика. Позже возникло Солнце, сформировалась Земля, и после многих-многих лет на одной крошечной планете кто-то впервые открыл глаза.

Голос старика стал тише, он слегка прищурился, и его слова зазвучали, словно радостные клавиши фортепиано:

— Этот человек – вы. И в глубокой-глубокой ночи вы подняли глаза и увидели великолепное звёздное небо — ослепительное, грандиозное. И кто-то сказал вам: «Это Вселенная».

На экране лицо старика по-прежнему светилось мягкой улыбкой. Но в зале воцарилась абсолютная тишина. Все дети, затаив дыхание, смотрели на него и на тот мир, что он им открыл. Пространство вокруг будто растворилось в космической безмолвной пустоте. После долгого вдумчивого молчания старик снова заговорил:

— В детстве этот рассказ отца казался мне невероятно прекрасным. Мысль о том, что наш мир появился именно так, восхищала меня. Но позже, в старших классах и университете, я узнал больше. И тогда понял: каждое слово, сказанное мне отцом, могло быть как истиной, так и заблуждением. Это лишь одна из гипотез о рождении Вселенной – гипотеза, которая постоянно уточняется. Возможно, однажды её подтвердят. Или опровергнут. Всё может быть. Видите ли, мы каждый день стоим на границе изведанного и неизведанного. И если так посмотреть, то мир слишком огромен, а наши знания ничтожно малы. Всё кажется ненадёжным, и это... обескураживает. Но я хочу сказать вам главное: неизвестность – это самое прекрасное, что есть.

Тут он выпрямился, приблизился к камере, и его лицо озарилось ещё большим вдохновением:

— Человеческая цивилизация прошла через долгую ночь неведения. И в один из таких мгновений этой ночи, в столкновении умов, наши предки создали цифру 1. С этой единицы началось формирование абстрактного логического мышления. Если раньше мир казался нам вот таким... — он с улыбкой соединил большой и указательный пальцы, показывая крошечное расстояние, — То потом мы постепенно осознали, что мир всегда оказывается больше, чем мы предполагали. Тысячи лет лучшие умы человечества неустанно совершенствовали эту науку. Не будет преувеличением сказать, что именно математика открыла нам глаза, став инструментом познания неизведанного мира. Именно она построила мост между видимым и познаваемым.

Старик сделал паузу, его глаза блестели:

— Математика – это и инструмент, и язык. Возможно, в процессе её изучения вам покажется трудным. Но поверьте, по сравнению с радостью открытия неизвестного, все эти усилия стоят того. Когда вы осознаете, что мы, крошечные существа на крошечной планете, пытаемся овладеть методом постижения истин Вселенной... вы вдруг понимаете, что уже сам процесс обучения невероятное достижение!

Он замолчал, смущённо облизал губы, будто сконфузившись от собственной восторженности.

Линь Чжаоси перевела взгляд на соседей.

Пэй Чжи уже полностью пришёл в себя. Он поднял лицо к экрану, внимательно всматриваясь в изображение пожилого человека. Его глаза по-прежнему светились ясностью, но теперь в них появился новый, незнакомый прежде блеск, тот самый, что был у старика.

«Если с этого самого момента ты захочешь стать его учеником и посвятишь этому долгие годы упорного труда – это уже само по себе будет невероятным достижением» — подумала Линь Чжаоси, и на её губах появилась искренняя улыбка.

Из динамиков раздался последний голос старика:

— Если у вас возникнут вопросы в процессе обучения, вы можете обратиться к своим преподавателям или написать мне на почту. Я искренне надеюсь, что вы почувствуете радость математики и получите удовольствие от этого пути.

На экране появился email-адрес, изображение начало гаснуть. Кое-где в зале раздались аплодисменты, но большая часть аудитории всё ещё пребывала в состоянии глубокой, почти медитативной тишины. И вдруг старик на экране снова поднял голову и рассмеялся. Повернувшись к камере, он шутливо хлопнул себя по лбу:

— Совсем забыл сказать! Я приготовил для всех вас небольшую задачку. Если кто-то найдёт решение – присылайте ответы на указанный адрес. Но поверьте, даже если вы её решите, это не даст вам права на участие в конкурсе и уж тем более никаких призов. Это просто сладкий десерт к вашим ежедневным учебным занятиям. Надеюсь, вы хоть чуточку попробуете. Она действительно интересная!

Его лицо окончательно исчезло, и на экране появилось изображение шахматной доски с крестообразной разметкой.

«Согласно правилам, какое минимальное количество ходов потребуется, чтобы очистить всё поле, кроме центральной позиции? Укажите вашу последовательность действий.»

В передней части зала сотрудники уже поднялись и принесли несколько неприметных коробок. Доставая из них небольшие деревянные шкатулки, они начали раздавать их детям. Ребята, получившие шкатулки, заметно оживились: никто не ожидал подарков на собрании. Кто-то энергично тряс коробочку, другие сразу распахнули крышки, радостно смеясь.

Шкатулки передавались по рядам слева направо. Линь Чжаоси взяла одну, а оставшуюся стопку протянула Пэй Чжи. Открыв свою, она увидела точную копию шахматной доски с крестообразной разметкой, как на экране.

На доске было 33 углубления, в 32 из которых стояли фишки – только центральная оставалась пустой. Внутри лежала записка с правилами:

«1. После расстановки всех фишек удалите одну из центральной позиции.

2. Фишки можно перемещать только горизонтально или вертикально (по диагонали нельзя), перепрыгивая через соседнюю фишку на свободное поле.

3. Фишка, через которую перепрыгнули, считается «съеденной» и убирается с доски.

4. Продолжайте перемещения по тем же принципам, пока возможные ходы не исчерпаются. Затем подсчитайте оставшиеся фишки.

5. Чем меньше фишек останется – тем лучше. Если уцелеет всего одна – вы гений!»

Линь Чжаоси вновь подняла взгляд на экран с вопросом: «какое минимальное количество ходов потребуется, чтобы очистить всё поле, кроме центральной позиции?»

Её взгляд снова скользнул к юному спутнику, и на мгновение она застыла в безмолвии.

Пэй Чжи уже открыл деревянную шкатулку и увлечённо расставлял фишки. В тусклом свете его обычно бледное детское лицо светилось непривычным оживлением. Внезапно Линь Чжаоси вспомнила момент из будущего – взрослый Пэй Чжи, стоящий на ступенях, озвучивает ей два незнакомых термина:

— Дискриминантная функция Фишера?

— Классификация полных решений?

Сейчас, ощущая под пальцами тёплую фактуру деревянной шкатулки, она будто осознала незримую связь.

Головоломка «Прыжки», оптимальное решение, задача коммивояжёра...

Дискриминантная функция Фишера, классификация полных решений, проблема P vs NP...

Всё начиналось именно здесь.